Содержание -- Хроматограмма - Обработка хроматограмм - Разложение пиков по форме - Инициация - Экспоненциально-модифицированная функция Гаусса
Меню поле , пункт меню
Обычно экспоненциально-модифицированная функция Гаусса (ЭМГ) представляется в следующем виде:
(1)
Недостатком такого представления является тот факт, что в представляющих практический интерес случаях можно легко попасть в ситуацию, когда экспонента окажется числом, слишком большим для вычисления в компьютере, а erfc – слишком маленьким, т.е. мы получим неопределенность в виде произведения нуля на бесконечность.
Формула (1) может быть преобразована к иному виду:
(2)
Тем самым получается очень удобное выражение функции ЭМГ, которое представляет собой произведение исходной «немодифицированной» гауссианы и статистической функции erfcx, вычисляемой теми же математическими библиотеками, что и erf и erfc. Это представление дает возможность вычислять ЭМГ в некоторых из тех случаях, когда не работает формула (1). В то же время (2) не может полностью заменить (1), поскольку и у нее есть своя область неопределенности, то есть, обе формулы могут оказаться неприменимыми при большой величине отношения σ/τ. Однако можно показать, что выражение (2) при малых величинах τ стремится к обычной гауссиане:
(3)
и начиная с некоторых значений этого параметра различия в результатах вычислений по формулам (2) и (3) не выходят за пределы допустимой погрешности.
При выполнении расчетов программой МультиХром разделение областей применения формул (1), (2) и (3) производится по величине параметра
при z>6.71·107 используется формула (3), 6.71·107≥z≥0 формула (2), z<0 формула (1).
Используемые функции:
